Das Fräulein stand am Meere
und seufzte lang und bang,
Es rührte sie so sehre
Der Sonnenuntergang.


Mein Fräulein! sein Sie munter,
Das ist ein altes Stück;
Hier vorne geht sie unter
Und kehrt von hinten zurück.

Heine hat recht. Es ist tatsächlich ein altes Stück. Jeden morgen geht die Sonne auf und jeden Abend verschwindet sie unter dem Horizont.

Heine hat aber unrecht, wenn er sich über die Ergriffenheit des Fräuleins mokiert. Die alten Stücke rühren am tiefsten. In festem Rythmus erscheinen immer wieder

• die gleichen Sternbilder am Himmel.
• Die Pflanzen blühen,
• Bäume werden grün
• und ihr Laub verfärbt sich wieder.

Diese stete Wiederkehr, dieser Rhythmus, welcher die Zeit prägt, begründet unser Vertrauens in die Welt. Jedes Leben richtet sich nach diesem regelmäßigen Takt. Ohne ihn fänden wir uns nicht zurecht. Darauf können wir uns verlassen. Deswegen gehört er zu der Urerfahrung, die uns hier zuhause sein lässt und die Leben und Denken erst möglich macht. Geschehnisse wiederholen sich in voraussagbarer Weise, Regen fällt aus den Wolken, Flüsse fließen abwärts ins Meer. Verdunstetes Wasser steigt wieder aufwärts. Diese ständigen Regelmäßigkeiten und Kreisläufe lassen uns an das Kausalgesetz glauben.

In diesem alle Worte nur auf den ersten Blick klar.

• Was bedeutet "gleich"?
• Was bedeutet Ursache ?
• Was bedeutet Wirkung?

Ich will an späterer Stelle darüber nachdenken.

Zunächst wollen wir uns mit der vagen Deutung der Worte begnügen. Auf jeden Fall können wir sagen: Oft sind große Entdeckungen mit der Entdeckung von Rhythmen verbunden. In vielen Religionen, in heiligen Schriften wird über Rhythmen, die Wiederkehr nachgedacht.

So ging Anaximander nach dem Buch von Capelle davon aus, dass sämptliche Zustände der Welt immer wieder kehren.

„Anaximandros erklärte, dass das Vergehen und viel früher das Entstehen erfolge, indem sie die Welten alle seit unendlicher Zeit periodisch wiederkehrten.“ Anaximandros glaubte an die ewige Wiederkehr des Gleichen. Die These von der ewigen Wiederkehr wird immer offen sein. Denn wenn wirklich das kleinste Detail wiederkehrt, so kann man die Zustände nicht unterscheiden.

Mythen erzählen davon. So auch in der folgenden Stelle aus dem Buch Salomos.

Nun liest man freilich im Buche Salomos, genannt der Prediger, die Worte `Was ist's, das geschehen ist? Eben das hernach geschehen wird. Was ist's, das man getan hat? Eben das man hernach wieder tun wird, und geschieht nichts neues unter der Sonne. Geschieht auch etwas, davon man sagen möchte: `Siehe das ist neu'. Es ist zuvor auch geschehen in den langen Zeiten, die vor uns gewesen sind.

Dies ist nach Augustinus zitiert

In der Einheitsübersetzung lautet die Stelle in Prediger 1.

4 Eine Generation geht, eine andere kommt. Die Erde steht in Ewigkeit.  5 Die Sonne, die aufging und wieder unterging, atemlos jagt sie zurück an den Ort, wo sie wieder aufgeht. 6 Er weht nach Süden, dreht nach Norden, dreht, dreht, weht, der Wind. Weil er sich immerzu dreht, kehrt er zurück, der Wind. Alle Flüsse fließen ins Meer, das Meer wird nicht voll. Zu dem Ort, wo die Flüsse entspringen, kehren sie zurück, um wieder zu entspringen. 8 Alle Dinge sind rastlos tätig, kein Mensch kann alles ausdrücken, nie wird ein Auge satt, wenn es beobachtet, nie wird ein Ohr vom Hören voll. 9 Was geschehen ist, wird wieder geschehen, was getan wurde, wird man wieder tun: Es gibt nichts Neues unter der Sonne. 10 Zwar gibt es bisweilen ein Ding, von dem es heißt: Sieh dir das an, das ist etwas Neues - aber auch das gab es schon in den Zeiten, die vor uns gewesen sind. 11 Nur gibt es keine Erinnerung an die Früheren und auch an die Späteren, die erst kommen werden, auch an sie wird es keine Erinnerung geben bei denen, die noch später kommen werden.

Zur Zeit des Augustinus wurde die ewige Wiederkehr des Gleichen im Zusammenhang mit auch heute noch interessanten kosmologischen Ideen diskutiert.(Siehe auch Augustinus von Hippo) Eine aufregende Frage war:

Warum hat Gott den Menschen so spät geschaffen?

Viele ärgerte es, dass die Menschheit nach der heiligen Schrift erst so kurz bestand. Dabei hatte doch der Philosoph Demokrit und mit ihm sehr viele andere Philosophen gelehrt: Die Zeit sei unentstanden. (Wilhelm Capelle, 1968 Seite 418)

Die Menschen erregten sich darüber, "dass der Mensch in ungezählten Zeiträumen noch nicht da war, sondern so spät erschaffen wurde" (Aurelius Augustinus, 1978 Seite 77). Augustinus stellt zunächst fest, dass dieser Skandal, wenn er einer ist, nicht an dem kurzen Zeitraum seit Menschheitsbeginn liegt, sondern an der Endlichkeit der Menschheitsgeschichte gegenüber der Unendlichkeit der Zeit. Was hat Gott vorher gemacht? Hat er sich gelangweilt? Denn jeder endliche Zeitraum, dauert er auch noch so lange, ist ein Nichts gegenüber der schon abgelaufenen Zeit ohne Anfang. Für einen Mathematiker ist es interessant, wie Augustinus den Unterschied zwischen endlicher Zeit und der Unendlichkeit erklärt.

Jener Zeitraum aber, der von einem Anfangspunkt ausgeht und mit einem Schlusspunkt endet, mag er sich erstrecken so weit er will, er ist, verglichen mit dem, was keinen Anfang hat, ich weiß nicht, soll ich sagen für unendlich klein oder für gar nichts zu erachten. Denn nimmt man, beim Endpunkt anfangend, auch nur die kleinsten Zeitteilchen eins nach dem anderen weg, so wird man, handelt es sich auch um eine so gewaltige Zahl, dass die Worte dafür fehlen, bei beharrlichem Zurückgehen– wie wenn man von den Lebenstagen eines Menschen von heute bis zum Tage der Geburt einen nach dem anderen weg nähme– irgendwann einmal an den Anfang gelangen. Werden dagegen bei einem Zeitraum, der keinen Anfang hat, nacheinander nicht etwa geringfügige Zeitteile oder Stunden, Monate oder Jahre, sondern so große Zeitstrecken weggenommen wie jene Jahressumme, die von keinem Rechenmeister mehr vorgestellt werden kann, aber immerhin bei ständiger Subtraktion zuletzt ganz hinschwände, und würden solch ungeheure Zeitstrecken nicht nur einmal, zum zweitenmal und öfter, sondern immer wieder weggenommen, was würde es nützen, was würde man damit erreichen, wenn man niemals zum Anfang gelangt, den es ja überhaupt nicht gibt. Ebenso wie wir jetzt nach fünftausend und etlichen Jahren könnten demnach unsere Nachkommen diese vorwitzige Frage stellen, falls unser sterbliches, unwissendes und schwaches Menschengeschlecht im Wechsel von Entstehen und Vergehen dann noch existiert. (Aurelius Augustinus, 1978 Seite 78)

Augustinus verwendet hier die Tatsache, dass in der Menge der natürlichen Zahlen jede absteigende Kette abbricht. Dies ist das Prinzip des kleinsten Verbrechers. Es wird sehr oft in Beweisen verwendet. Es ist logisch äquivalent mit dem Induktionsprinzip. Man kann zeigen, dass dann jede nicht leere Teilmenge der natürlichen Zahlen ein kleinstes Element hat. Er erläutert dann, dass dies in einer geordneten Menge, die anfangslos ist keineswegs der Fall sein muss. Augustinus sagt also: Immer dann, wenn wir mit den alten Philosophen eine unendliche Zeit annehmen, will es nicht in unsern Kopf, dass Adam zu einem bestimmten Zeitpunkt geschaffen wurde. Auch heute ist und bleibt es ein Skandal, wenn die Zeit nicht glatt, nicht gerade wäre. Dies ist eines der tiefsten Dogmen der Physik.

Augustinus fragt hier vieles was die Kosmologen bis heute nur bruchstückhaft beantworten können.

• Nehmen wir an. Die Zeit sei gleichförmig einer in beiden Richtungen unendlichen Geraden. Wenn die Zeit keinen Anfang hat und kein Ende, wo liegt dann ein das Intervall in der die Menschheit existiert? Wo liegt dann das Intervall in der Leben existiert? Wo liegt das Intervall in der unsere Erde und unsere Sonne existiert?
• Was ist die Homogenität der Zeit?

Die Zeit ist homogen.

Emmy Noether hat 1918 bewiesen, dass aus der Homogenität der Zeit zwingend der Energieerhaltungssatz folgt.

Es gibt übrigens schöne Vorschläge zum Bau eines Perpetuum mobile, wenn die Zeit in gewissem Sinne inhomogen ist. Wer sich dafür interessiert mag, in dem Buch von Henning Genz (Henning Genz, 1987 Seite 128 ff) nachlesen. Da sich aus der Homogenität der Zeit der Energieerhaltungssatz ergibt, wird der Energiesatz mit Zähnen und Klauen verteidigt. Keine Theorie, die ihn leugnet wird sich lange halten können einfach, weil die meisten Physiker eine inhomogene Zeit als abgrundtief hässlich empfinden. Wir sehen also: Die Probleme der Antike waren ähnlich wie unserere Fragen.

Einige Philosophen versuchten damals diesen Skandal der Inhomogenität dadurch aufzulösen,

dass sie Zeitumläufe einführen und behaupteten, dass sich in der Natur der Dinge stets das Gleiche erneuert und wiederholt und vergehende Weltprobleme unaufhörlich ihre Kreise ziehen würden. (Aurelius Augustinus, 1978 Seite 79)

Eines der Hauptargumente der Vertreter dieser Lehre war etwa folgendes:

Die Welt der existierenden Dinge ist endlich. Aristoteles hatte gelehrt, dass eine aktual unendliche Menge nicht existieren kann. Thomas von Aquin sagte sogar (zitiert nach (Rudy Rucker, 1989 Seite 17), dass "`Gott keine absolut unbegrenzten Dinge hervorbringen kann, obwohl seine Macht unbegrenzt ist."' Aristoteles glaubte eine aktual unendliche Menge sei in sich wiedersprüchlich. Andererseits wurde die Zeit doch als homogen empfunden. Sonst wäre jeder Glaube an eine sinnvolle Naturgesetzlichkeit hinfällig geworden. Also die Zeit entspricht einer homogenen Geraden, die keinen Anfang hat. Wenn das aber der Fall ist, wo soll dann eine endliche Weltgeschichte auf dieser Geraden untergebracht werden, ohne die schöne Homogenität zu zerstören? So wird die Zeit mit einem Muster einem zeitlichen Kristall aufgefüllt. Das Rollefass der Kosmosgeschichte rollt um sich selbst ohn Unterlass auf der Zeitgeraden. Es geschieht immer wieder das Gleiche. Wir haben einen Kompromiss zwischen Unendlichkeit und Endlichkeit geschlossen.

Augustinus kann dies nicht akzeptieren.

hat aus der Wiederkehr ein Riesentheater gemacht. So als ob ihm dem erleuchteten Guru dieser Gedanke zum ersten Mal erschienen sei.

Aurelius Augustinus (1978). Vom Gottesstaat Buch 11 bis 22, DTV.

Henning Genz (1987). Symmetrie Bauplan der Natur, Piper.

Rudolf Carnap (1969). Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft, Nymphenburger Verlagshandlung.

Rudy Rucker (1989). Die Ufer der Unendlichkeit, Wolfgang Krüger Verlag.

Wilhelm Capelle (1968). Die Vorsokratiker, Kröner.